Matemática básica Ejemplos

$\sqrt[6]{3} \cdot \sqrt{6}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{3} \cdot 6^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $6^{\frac{1}{2}}$ como $6^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{3} \cdot 6^{\frac{3}{6}}$

Paso 1.3

Reescribe $6^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{6^{3}}$ .

$\sqrt[6]{3} \sqrt[6]{6^{3}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{3 \cdot 6^{3}}$

Paso 3

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{3 \cdot 216}$

Paso 4

Multiplica $3$ por $216$ .

$\sqrt[6]{648}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt[6]{648}$

Forma decimal:

$2.94168275 \dots$